以下是关于谷歌浏览器下载插件时卡住的处理建议的内容：
1. 检查网络连接：确保网络稳定且速度足够，可尝试切换网络或重启路由器。同时，关闭其他占用大量网络带宽的应用程序，如下载工具、在线视频播放等，避免网络拥堵影响插件下载。
2. 清除浏览器缓存和Cookie：点击Chrome浏览器右上角的三个点，选择“设置”，在“隐私和安全”部分点击“清理浏览数据”。选择清除“缓存的图片和文件”以及“Cookie和其他网站数据”等，然后点击“清除数据”。这可以删除可能损坏或冲突的缓存数据，解决因缓存问题导致的下载卡顿。
3. 检查防火墙和杀毒软件设置：部分防火墙或杀毒软件可能会阻止谷歌浏览器的下载功能。可暂时关闭防火墙和杀毒软件，然后再次尝试下载插件。若确认是防火墙或杀毒软件导致的问题，可在相关设置中添加谷歌浏览器为信任程序。
4. 更新操作系统和显卡驱动：确保操作系统已安装最新的更新补丁，特别是与网络、系统安全相关的更新。同时，检查显卡驱动是否为最新版本，过时的显卡驱动可能会导致浏览器显示异常或下载卡顿。可通过设备管理器或显卡厂商的官方网站进行驱动程序的更新。
5. 以管理员身份运行浏览器：右键点击谷歌浏览器的快捷方式或执行文件，选择“以管理员身份运行”。这样可以避免因权限不足而导致下载过程中出现问题。
6. 检查插件兼容性：确认要下载的插件与当前谷歌浏览器版本以及操作系统兼容。如果不兼容，可尝试寻找该插件的替代品，或者从其他可靠来源获取兼容版本。
7. 使用Chrome插件源安装：如果插件在官方扩展商店下载卡住，可以尝试使用Chrome插件源进行安装。在地址栏输入“chrome://extensions/`，打开插件选项卡，在页面右上角打开“开发者模式”，下载Chrome插件源包并解压，然后将文件夹拖入已打开的谷歌浏览器页面即可完成安装。