在百度看视频时，搜索与播放留痕逻辑主要涉及以下几个方面：
1. 搜索功能：用户在观看视频时，可以通过搜索功能查找相关内容。这种搜索功能通常需要记录用户的搜索历史和偏好设置，以便为用户提供更精准的推荐。然而，由于技术限制，这种搜索功能可能无法完全实现。
2. 播放功能：用户在观看视频时，可以通过播放功能进行暂停、快进、快退等操作。这种播放功能同样需要记录用户的播放历史和偏好设置，以便为用户提供更个性化的播放体验。然而，由于技术限制，这种播放功能可能也无法完全实现。
3. 同步功能：如果用户在多个设备上使用百度看视频，那么他们可能需要在不同设备之间同步播放进度。这种同步功能需要记录用户的设备信息和播放历史，以便实现跨设备的播放进度同步。然而，由于技术限制，这种同步功能可能也无法完全实现。
综上所述，虽然百度看视频提供了搜索、播放和同步等功能，但由于技术限制，这些功能可能无法完全实现。因此，用户在使用百度看视频时，可能会留下一些搜索和播放的痕迹，但这些痕迹并不会被百度发现或同步到其他设备。