火狐浏览器（firefox）手机版的搜索引擎背景主题皮肤更换教程如下：
1. 打开火狐浏览器，点击左上角的菜单按钮（三条横线），选择“设置”。
2. 在设置页面中，找到并点击“搜索”选项。
3. 在搜索设置页面中，你可以看到“背景主题”和“搜索框颜色”两个选项。点击“背景主题”，然后选择你喜欢的主题样式。
4. 如果你想要更换为其他搜索引擎的背景主题，可以在搜索设置页面中，找到并点击“添加搜索引擎”选项。在这里，你可以添加多个搜索引擎，并为每个搜索引擎设置不同的背景主题。
5. 添加完搜索引擎后，返回到搜索设置页面，再次点击“背景主题”，然后选择你想要的主题样式。
6. 最后，点击“保存”按钮，完成搜索引擎背景主题皮肤的更换。
注意：不同版本的火狐浏览器可能会有不同的操作界面，但基本的操作步骤是相同的。