Google Chrome浏览器的跨平台同步操作主要包括以下几种方式：
1. 使用Google账户同步：在Google Chrome浏览器中，用户可以创建或登录Google账户，然后通过该账户实现浏览器数据的同步。具体操作如下：
- 打开Chrome浏览器，点击菜单栏中的“设置”选项。
- 在设置页面中，点击“同步”选项。
- 在同步页面中，选择“Google账户”，然后按照提示完成登录。
- 登录成功后，浏览器会自动将数据同步到Google账户中。
2. 使用第三方同步工具：除了Google账户，用户还可以使用其他第三方同步工具来实现浏览器数据的同步。这些工具通常需要用户在本地安装一个客户端程序，然后将浏览器数据上传到服务器上进行同步。以下是一些常用的第三方同步工具：
- Syncthing：一款开源的同步软件，支持Windows、macOS、Linux等操作系统。
- Dropbox：一款流行的云存储服务，可以与Google Drive、OneDrive等服务进行数据同步。
- Google Drive：Google提供的在线存储服务，可以与Google Drive、OneDrive等服务进行数据同步。
3. 使用浏览器插件：有些浏览器插件可以帮助用户实现浏览器数据的同步。例如，Firefox浏览器的“Sync”插件可以将Firefox的数据同步到Google Drive中。以下是安装和使用Sync插件的步骤：
- 打开Firefox浏览器，点击右上角的“插件”按钮。
- 在插件页面中，搜索并安装“Sync”插件。
- 安装完成后，重启Firefox浏览器，然后在插件页面中启用“Sync”插件。
- 在“Sync”插件的设置页面中，选择要同步的数据类型（如书签、密码、下载等），然后点击“添加”按钮。
- 最后，点击“保存”按钮即可完成浏览器数据的同步。