当您在Google浏览器中遇到下载安装失败提示权限拒绝时，可以尝试以下方法解决：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，以便从Google Play商店下载所需的应用程序。
2. 清除缓存和数据：尝试清除浏览器的缓存和数据，以清除可能影响下载过程的旧文件。按以下步骤操作：
- 打开Chrome浏览器。
- 点击右上角的三个点图标（更多设置）。
- 选择“清除浏览数据”。
- 选择要清除的数据类型（如网站、历史记录、缓存等），然后点击“清除数据”。
- 重复此操作，直到所有选项都被勾选。
3. 检查应用兼容性：确保您的操作系统和浏览器版本与Google Chrome兼容。您可以在Google Play商店中查看应用程序的兼容性信息。
4. 使用VPN或代理服务器：如果您所在的地区受到限制，可以尝试使用VPN或代理服务器来绕过下载过程中的权限拒绝问题。请注意，这可能会影响您的网络安全和隐私。
5. 联系Google支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Google支持寻求帮助。您可以访问Google支持页面或拨打其客服电话。